19 octubre, 2010

Fallece Mandelbrot, el padre de los fractales


Aceptémoslo: los troncos de los árboles no son cilindros, ni las montañas conos, ni las nubes esferas, ni las playas arcos de circunferencia, ni los relámpagos segmentos rectos. Euclides no basta para comprender las formas naturales más frecuentes. Si la ciencia es la manera más simple de comprender lo complejo, entonces la geometría fractal de Benoit Mandelbrot es ciencia pura. Este investigador falleció en Massachusetts (Estados Unidos) el 14 de octubre, a los 85 años.

Se dio cuenta de que la innovación está en la raíz de la geometría natural

La primera idea es de Lewis Fry Richardson, un matemático y meteorólogo inglés intrigado porque, en general, dos países fronterizos dan un valor distinto para la longitud de su frontera común. Resuelve el misterio, pero la idea daba para más. En ciencia no basta con tener una idea (uno), también importa estimar su trascendencia (dos) y convencer de todo ello a los demás (y tres). Mandelbrot enseguida se da cuenta de que la innovación está en la raíz de toda una geometría de la autosimilitud y de la generación de formas, de formas inertes, de formas vivas, de formas culturales.

Mandelbrot nace en Varsovia en 1924, pero la familia emigra pronto a Francia, donde su tío Szolem le apadrina en la Universidad de París. Unos años después se va al celebérrimo Instituto de Estudios Avanzados de Princeton con el gran John von Neumann. Allí conoce y merienda dos veces con Albert Einstein (cuando Mandelbrot me comenta este detalle en 1987, le toco con disimulo). Pero lo que en verdad cambia la historia de las matemáticas es el contrato que firma en 1958 con IBM en el Thomas Watson Research Institute de Nueva York. Sí, porque allí tiene barra libre para jugar con un ordenador de última generación. En 1982 publica Fractal geometry of nature (La geometría fractal de la naturaleza, Tusquets): la nueva matemática ya tiene nombre. Y las computadoras de todo el planeta empiezan a escupir inteligibilidad y belleza en matemáticas, física, geología, biología, pintura, escultura, diseño, arquitectura, etología, sociología, música, finanzas, bolsa...

En 1988, el entonces Museo de la Ciencia de la Fundación La Caixa en Barcelona prepara la primera exposición sobre geometría fractal y Mandelbrot acude a dar conferencias. Desde entonces se han publicado centenares de libros sobre la fractalidad del mundo. Sin embargo, voy a citar solo un trabajo, uno de los más bellos, porque resolvió un misterio que había llevado de cabeza a la ciencia durante décadas.

Cualquier máquina que genera calor lo disipa a su entorno a través de la superficie frontera. Es decir, el calor se genera en todos los puntos del interior de un volumen de tres dimensiones, pero se disipa a través de todos los puntos de la superficie de dos dimensiones que encierra tal volumen. Por tanto, toda magnitud relacionada con una producción interna debe relacionarse con la disipación al exterior a través de una potencia de dos tercios. Es lo que ocurre con cualquier máquina, estufa, horno, etcétera. Sin embargo, los seres vivos son una rara excepción. Todas las medidas hechas durante el último medio siglo daban una potencia de 3/4 en lugar de los 2/3 previstos por la razón. ¿Cómo es eso? La física es la misma para la materia inerte y para la materia viva. ¿Dónde está el error? G. B. West, J. H. Brown y B. J. Enquist dan en el clavo y lo publican en Science en 1997: los animales no generan calor en todos los puntos por igual, sino sobre todo en el interior de la estructura fractal del sistema circulatorio. Con esta hipótesis se calzan por fin los tercos dos tercios. ¡Qué maravilla! Mandelbrot se ha ido y con él sus jugosas conversaciones, pero nos quedan los fractales como ayuda para comprender el mundo.

-GEOLOGIA POSITIVA-

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LA CIENCIA DE LA VIDA. Dr. Deepak Chopra

Deepak Chopra basa su sistema de curación en la medicina Ayurvédica. El Ayurveda, que se originó en la India hace más de 4 mil años, significa en sánscrito " la ciencia de la vida " .

Esta medicina hace referencia a una visión integral del ser humano, donde el cuerpo y la mente están estrechamente relacionados y se influencian mutuamente.

El cuerpo se moldea a partir de la conciencia, ya que ésta tiene un potencial enorme para producir cambios en el organismo, como curar enfermedades y retardar el envejecimiento.


Nuestro sistema actual de vida está regido por la gran ilusión de la materia: creemos que ésta, es lo único que existe y que la conciencia es un subproducto de ella. Pero esa concepción está basada en una interpretación sensorial, y está claro que nuestros sentidos físicos no nos permiten percibir la verdadera naturaleza de la realidad. Pensamos que es sólida y estática, cuando en verdad está en permanente cambio.

Esto también es válido para el cuerpo humano, que experimenta un cambio permanente. En menos de un año, se reemplaza el 98% de los átomos del cuerpo, la piel se renueva cada cinco meses, el esqueleto cambia cada tres meses e incluso el ADN, que es donde se inserta nuestro código genético, se reemplaza cada seis semanas: Uno parece ser el mismo por fuera; sin embargo, es como si se cambiaran continuamente los ladrillos del edificio .
Pero no debemos confundir el instrumento con el usuario del instrumento.

El cuerpo cambia y se renueva, no es el mismo y, sin embargo, mantiene su identidad, ya que la base de su existencia está más allá de la materia y pertenece al dominio quántico, donde no hay materia, sino sólo inteligencia que organiza la información y es capaz de identificarse y comunicarse con el resto del Universo. La mente, que es el movimiento de la conciencia -o alma-, utiliza energía electromagnética para crear el cuerpo.

Ciertamente, no es posible retroceder la edad cronológica, pero sí es posible revertir el proceso de envejecimiento. Esto significa actuar sobre la edad psicológica (cómo nos sentimos y cómo ejercemos la edad cronológica) y sobre los
15 marcadores biológicos de ésta: presión sanguínea, tasa metabólica, densidad ósea, regulación de la temperatura, contenido de grasa, capacidad aeróbica, nivel de colesterol, masa muscular, fuerza muscular, niveles de hormonas sexuales, tolerancia al azúcar, sistema auditivo, visión, inmunidad y estado de la piel.

Investigaciones científicas que se han venido realizando desde hace ya más de 30 años, a partir de la década del 70, han descubierto que cada uno de esos marcadores puede revertirse hasta 15 años. Al igual que en el universo, todo es reciclable en el ser humano: las moléculas y células del cuerpo, las emociones y los pensamientos. El cambio de uno de los marcadores biológicos de la edad produce el cambio de todo el resto de ellos, pero cuando todos éstos cambian a la vez ¡el cambio ya es exponencial!

Chopra explica que existen diversas técnicas para modificar los marcadores biológicos. Para esto, hay que actuar a nivel del cuerpo físico (conexión, energía o materia, prana o ki en otras tradiciones); del cuerpo sutil (mente, intelecto, ego, ideas, emociones, conceptos, personalidad, auto imagen, etc.) y del cuerpo causal (genera causas y hace que se creen los otros cuerpos, aquí se ubican el alma y el espíritu). Así, desde el cuerpo físico hasta el causal, vamos del tiempo a la eternidad.
Uno de los mejores métodos para conservarse joven y vital es la práctica regular de la meditación, que permite que los niveles hormonales se mantengan altos y no decaigan. La meditación permite conectarse con la fuente primordial de energía del universo -Dios- y realizar algo tan importante como retornar a la memoria del Amor, que es propia del ser humano.


El contacto directo con lo sagrado -por ejemplo, a través de la meditación o la comunión con la naturaleza- proporciona la experiencia máxima de Amor. Se irradia como luz y plenitud, que transforman el cuerpo y las emociones y, por tanto, el mundo que nos rodea.

Diez consejos para retardar el envejecimiento:
1. Cambio de la percepción: Pasar de una visión materialista del universo a una visión integral y espiritual de la vida y la materia.
2. Tiempo: Dejar de vivir preocupados por el mañana o de vivir de los recuerdos y aprender a estar presente y vivir del ahora.
3. Sueño: La mala calidad de sueño acelera el envejecimiento. Lo que importa no es la cantidad, sino la calidad del sueño. La medicina ayurvédica aconseja acostarse sobre las 10:00 de la noche. Estas dos horas antes de la medianoche tienen un efecto reparador mucho mayor que las 6 horas siguientes. Es bueno dormir unas 8 horas y no excederse, si no se obtiene el efecto contrario, debilita.
4. Vigila tu alimentación: De acuerdo con el Ayurveda, el cuerpo se siente satisfecho y en equilibrio cuando tiene acceso a los seis sabores básicos (astringente, dulce, amargo, salado, agrio y picante). Los alimentos deben ser lo más frescos y naturales posibles, porque así aportan mayor cantidad de prana o energía. Además, se deben tomar suplementos nutricionales (multivitamínicos con minerales), ya que aunque tengamos una buena dieta, los necesitamos debido a la gran cantidad de toxinas y de tensiones a las que estamos expuestos diariamente. Curación Cuántica.
5. Haz deporte: El yoga, el Tai-Chi o cualquier deporte que nos mantenga activos será bueno para recuperar la relación mente-cuerpo. La mejor forma de integración de ambos es a través de la respiración consciente, que facilita el movimiento energético de lo físico a lo mental.
6. Aprovecharse de los beneficios del Sol. Mirarlo, tomar baños de Sol, etc. Contrariamente a lo que dicen las empresas que venden protectores solares el cuerpo, hay más enfermedades de la piel en países donde casi no sale el Sol.
7. Eliminar las toxinas: Se deben eliminar las drogas, el alcohol y el humo del cigarrillo, pero también las toxinas emocionales, como miedo, depresión, culpa, enojo e ira, que actúan al nivel del cuerpo sutil.
Desintoxica tu hígado, riñones y colon habitualmente
8. Amor: Dar y recibir amor estimula el sistema inmunológico. Los tres niveles en que se expresa el amor son verbal (te quiero), atencional (escuchar al otro ininterrumpidamente) y afectivo (tocar, acariciar).
9. Creatividad: Aplica tu creatividad. Pinta, escribe, cocina, canta, etc, pero expresa tu creatividad de un modo libre y natural.
10. Mantén tu mente alimentada con lecturas que te hagan crecer interiormente.Ayuda a tu Alma día a día a que se eleve de la materia con lecturas inspiradoras.

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